Ким Чельстрем завершил карьеру футболиста в 2017 года. На посту президента Федерации футбола Швеции он заменил бывшего премьер-министра страны Йона Рейнфельдта.
В своей предвыборной программе Ким Чельстрем обещал провести необходимые шведскому футболу реформы. В частности, он собирается предпринять меры по усилению национального чемпионата.
В 2012 году Ким Чельстрем перешел в "Спартак" из французского "Лиона". Швед выступал в составе красно-белых до 2015 года, сыграл67 матче и забил 5 мячей. В 2015 Ким перешел в лондонский "Арсенал".