Классическая физика утверждает, что по картине настоящего можно спрогнозировать будущее и восстановить прошлое. Новая научная работа показывает, что это не всегда так, и дело не в ограниченности наших знаний или недостаточно мощных компьютерах. Чтобы Вселенная перестала быть предсказуемой, достаточно трёх чёрных дыр.
Подробности изложены в научной статье, опубликованной в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.
В будущее и обратно
Физические законы, будь то уравнения классической механики или общей теории относительности, описывают, как состояние системы меняется со временем. Они позволяют нам заранее узнать, в какую секунду после броска коснётся земли камень или где будут находиться планеты Солнечной системы через тысячу лет. Эти закономерности помогают заглянуть не только в будущее, но и в прошлое.
Рассмотрим, например, движение Марса. Мы с одинаковым успехом можем решить две задачи. Во-первых, можно взять его нынешнее положение за исходное и рассчитать, где он окажется спустя тысячелетие. Во-вторых, можно принять за начальные данные координаты Марса от 26 марта 3020 года и вычислить, где он был за тысячу лет до этого. В результате мы должны получить его сегодняшнее местоположение. Это важнейшее свойство физических законов называется обратимостью времени. Оно математически следует из формул, выражающих эти законы.
Власть хаоса
Так обстоит дело, если все нужные данные известны с абсолютной точностью. Однако в реальности такого не бывает. Всякий прибор имеет погрешность измерения. Она может быть невероятно малой, но никогда не будет строго равна нулю.
К чему это приводит? Ответ зависит от того, какую именно систему мы исследуем.
Пусть, например, она состоит из звезды и единственной обращающейся вокруг неё планеты. Такая пара ведёт себя очень предсказуемо. Если мы знаем текущее положение планеты с точностью, скажем, до метра, то и будущее её местонахождение в любой момент времени мы можем вычислить с похожей погрешностью. А если принять эти будущие координаты за исходные данные и "отмотать время назад", мы получим нынешнее положение планеты с точностью опять же до метра. Другими словами, небольшая погрешность в знании настоящего влечёт столь же небольшую ошибку в прогнозе на будущее.
Но есть системы, которые ведут себя куда более неприятно. Отличия от прогноза, вызванные неточностью исходных данных, нарастают со временем, причём крайне быстро (по экспоненте). В итоге даже крошечная ошибка в измерениях приводит к тому, что предсказуемым оказывается только ближайшее будущее. Такие системы называются хаотическими, а само явление – динамическим хаосом.
Именно поэтому прогнозы погоды по-настоящему точны, лишь когда делаются на несколько ближайших дней. Неизбежные погрешности, с которыми измерены нужные метеорологам величины, делают прогноз на месяц-другой вперёд пустой тратой времени. За это время поведение атмосферы над нашими головами наверняка до неузнаваемости отклонится от расчётного, и никто не знает, в какую сторону.
Само собой, что прогноз с точностью "пальцем в небо" не позволяет продемонстрировать обратимость времени. Взяв за исходную точку такое будущее и с помощью расчётов "отмотав время назад", мы едва ли придём к нынешнему состоянию системы. Это и неудивительно, ведь реальное будущее наверняка будет совсем другим, но каким, остаётся загадкой.
Получается, что в хаотических системах обратимость времени де-факто не выполняется. Но, быть может, остаётся надежда на более точные приборы для измерений и более мощные компьютеры для расчётов? В конце концов, Вселенной менее 14 миллиардов лет отроду. Если бы срок, на который можно заглядывать в будущее и прошлое, удалось увеличить до этой величины, то динамический хаос не был бы помехой в обращении времени даже для астрономов. Что уж говорить про учёных, работающих с меньшими временными масштабами.
Такие амбиции, впрочем, не могут стать реалистичной программой даже на ближайшее столетие. Теперь же специалисты показали, что подобная задача нерешаема в принципе. Ибо довольно простые системы демонстрируют непредсказуемость (а значит, и необратимость времени) на масштабах в десятки миллионов лет. Последнее, по астрономическим меркам, – срок довольно скромный. Чтобы избежать этого эффекта, понадобилась бы точность измерений выше предела, по-видимому, установленного физическими законами.
Чёрные дыры не желают быть предсказуемыми
Авторы новой научной работы моделировали движение трёх массивных чёрных дыр, на которые действует только гравитация со стороны друг друга.
Одна симуляция начиналась с того, что тела приходили в движение навстречу друг другу. После сложного движения одна из чёрных дыр покидает компанию, оставив две оставшиеся наслаждаться общением друг с другом.
Во втором моделировании эти результаты были взяты за отправную точку. Астрономы пытались отследить эволюцию системы назад во времени и прийти к состоянию, с которого началась первая симуляция.
Но не тут-то было. Даже расчёты с точностью в десятки знаков после запятой не помогли войти в одну реку дважды. Например, если системе отводилось на эволюцию 40 миллионов лет и более (а это в сто с лишним раз меньше возраста Солнца), то отличия между стартовым состоянием первой симуляции и финальным состоянием второй были заметны, что называется, невооружённым глазом.
Исследователи варьировали параметры системы, стремясь понять, какая точность нужна для обратимости времени. Другими словами, как сделать, чтобы прямая симуляция (прогнозирующая будущее) давала настолько верный прогноз, что обратная симуляция (восстанавливающая прошлое) возвращалась бы от этого прогноза в исходную точку. И оказалось, что в 5% случаев ответ неутешителен: такой точности не бывает.
А именно, для этого пришлось бы измерить координаты объектов с погрешностью меньше планковской длины (порядка 10−35 метра). К слову, эта величина во столько же раз меньше атома, во сколько раз наблюдаемая Вселенная больше двухэтажного дома.
Более того, многие теоретики считают, что планковская длина – своего рода минимальная крупица пространства. Другими словами, меньшие расстояния принципиально невозможны.
Правда, эти теории пока не проверены (нужные эксперименты лежат далеко за пределами наших технических возможностей). Тем не менее они пользуются немалым авторитетом. И если подобные построения верны, то никакой измерительный прибор не может иметь погрешность измерения меньше планковской длины.
Это означает, что человечество не сможет надёжно предсказывать поведение трёх чёрных дыр на астрономические сроки, даже если научится гасить звёзды и переделывать галактики. Это принципиально невозможно. Непредсказуемость будущего и непознаваемость прошлого коренятся в самой природе подобных систем.
Как с этим жить
Исследование продемонстрировало, что есть системы, будущее и прошлое которых навсегда останется для человечества загадкой. Но это не отменяет того, что во множестве других ситуаций будущее прекрасно прогнозируется, прошлое восстанавливается и обратимость времени выполняется. Самолёты и автомобили исправно перемещают нас из точки А в точку Б, телефоны связывают друг с другом, а выключатели зажигают свет именно потому, что это весьма предсказуемые устройства.
Более того, не нужно думать, что если небольшая часть системы не поддаётся прогнозу, то и вся она как целое тем более будет непознаваемой.
Именно поэтому неверен обывательский аргумент "учёные не могут предсказать погоду на месяц, а берутся судить о глобальном потеплении". Для климата неважно, какая погода будет в апреле 2020 года. Важно лишь, как изменятся средние многолетние значения температур. Аналогично, для будущего Галактики несущественно, как поведут себя три капризные чёрные дыры. Имеет значение усреднённое поведение сотен миллиардов звёзд.
Так, отвлекаясь от несущественных деталей, мы можем отойти от малопредсказуемых систем (погода или трио чёрных дыр) и получить гораздо более удобные для анализа (климат или Галактика). Таким образом с каждым новым научным открытием прошлое и будущее Вселенной становится всё более понятным для человечества, несмотря на каверзы хаоса.
К слову, ранее "Вести.Наука" (nauka.vesti.ru) писали о непростых отношениях чёрных дыр с принципом причинности.
