В 90-е годы Алексей Львович Рыбников спас свою дочь Аню из лап сектантов. Об этом он впервые рассказал в эфире канала "Россия 1". Тогда Анна уже была замужем и через своего мужа попала в плохую компанию. "Сюда приехали люди, которые выискивали молодежь из интеллигенции и применяли разные психотехники, которые в результате приводили к тому, что люди сходили с ума, у них отбирали имущество... – вспоминает композитор. – Дианетики всякие, свободное дыхание, что называется, когда человек дышит и у него начинаются галлюцинации. Ее начали во все это вовлекать, и я почувствовал, что она погибает". Рыбников неимоверным трудом вытащил дочь из секты.
В какой-то момент для Ани даже пришлось нанимать охрану – все боялись, что ее могут лишить жизни. Но в итоге композитору даже удалось добиться, чтобы дочери вернули уже проданную квартиру. Не сразу, но Аня все же стала прежней, произошло восстановление семьи, родился внук, и сейчас у нее все хорошо.
В том, что случилось с дочерью, Рыбников винит себя. Но не потому, что плохо относился к Ане, а потому, что в своем творчестве взялся за духовные темы, "за произведения, в которых присутствуют темные силы и светлые". А когда человек берется за мистические темы, с ним начинают происходить несчастья, уверен композитор: "Очень сильно бьет всех, у всех возникают осложнения, прежде всего в личной жизни. Если бы я знал, что так будет бить за это, может, я бы не взялся даже за эти темы".