Актер сыграл Лайонела Локриджа в "Санта-Барбаре", также он был знаменит по ролям Джо Морриса в "Далласе", Роберта Делани в "Другом мире". Также на его счету такие проекты, как "Третья планета от Солнца", "Одна жизнь, чтобы жить ", "Маленькие прелестницы" и другие.
Костер родился в 1933 году в Лондоне в семье американки и новозеландца, занимавшийся театральной критикой и состоявший в морской пехоте.
Все детство и юность он прожил в США, в Калифорнии. По возвращению в Англию стал изучать актерское мастерство в Королевской академии драматического искусства.
Далее играл на сцене в Лондоне, на Бродвее. Дебютировал на экране в 1953 году.
Ранее сообщалось, что скончался актер, сыгравший магната в "Титанике".